[네이처 뉴스] Abel상 수상자, 정수론의 대가 Tate Nature News



네이버 백과사전에 따르면 Abel 상은 5차방정식의 불가해성을 증명한 노르웨이 수학자 Abel의 탄생 200주년을 기념하여 2002년에 제정된 상이라 하네요. Nobel 상과 비견되는 수학상으로 Fields Medal이 있기는 했지만 상금이 1만달러에 불과하고 40살 미만의 수학자들만을 대상으로 4년마다 발표되는 상인 만큼 아쉬움이 많았다죠. Abel 상은 나이 제한이 없고 매년 수상되며 순수수학과 응용수학 모두에 주어짐으로 기대가 큰 것 같습니다. 물론 상금도 훨-씬 많고요. (100만달러 정도라 하네요. Fields의 무려 100배? @_@;)


Abel 상 로고(좌)와 상패(우)

출처 : http://www.abelprisen.no/abelmanual/index.html


개인적으로는 기사의 마지막 문장들이 정말 인상적입니다. 박사논문이 평생 연구의 밑거름이 되었고, 한 분야에 꾸준히 정진하여 대가로서 인정받은 Tate는 정말 학자로써는 여한이 없을 것 같습니다.

다음은 Nature News인 Maths behind Internet encryption wins top award에 대한 번역입니다.


인터넷 암호기술의 바탕이 되는 수학이 최고의 상을 획득하다


정수론 학자인 John Tate가 Abel 상을 수상하다.

Zeeya Merali

최근에 Austin에 있는 University of Texa에서 은퇴한 수학자인 John Tate가 대수적 정수론(algebraic number theory)에 대한 업적을 인정받아 수학계의 Nobel 상으로 여겨지는 Abel상을 수상하였다.대수적 정수론은 정수들 사이의 관계를 다루는 수학의 한 분야로 인터넷 보안에 있어 핵심적인 이론이다.


John Torrence Tate는 현대 수학에 지대한 영향을 미치는 선구적인 업적을 이루었다.

사진 : Charlie Fondville, 출처 : http://www.abelprisen.no/en/


2002년에 제정된 Abel 상은 매년 노르웨이 왕에 의해 주어지며 100만 달러의 상금이 부상으로 주어진다.

"정수론은 정수들의 미묘하고 이상한 특성들을 아름다운 방식으로 엮어냅니다." 영국 Coventry에 있는 University of Warwick의 수학자인 Ian Stewart의 말이다. "Tate는 이러한 정수론의 대가라 할 수 있습니다."

정수론에 있어 Tate의 연구는 가장 유명한 수학 난제 중 하나인 페르마의 마지막 정리를 증명하는데 도움을 주었다. 이 정리는 an + bn = cn 에서 n이 2보다 큰 정수일 때 이를 만족시키는 양의 정수 a, b, c를 찾을 수 없다고 말한다. 이 정리는 1995년에 New Jersey에 있는 Princeton University의 Andrew Wiles에 의해 풀리는데, 정수론에 속하는 특수한 방정식족에 의해 생성되는 곡선인 타원곡선에 따르는 규칙들에 대한 Tate의 연구가 이에 활용된다.

"페르마의 마지막 정리는 간단하게 표현되지만 이를 증명하는데 350년이 걸렸습니다. Tate에 의해 개발된 정수론의 machinery가 증명에 쓰였죠."라고 Stewart는 말한다.

정수론은 실세계와의 연관이 적은, 순수 수학 중에서도 가장 순수한 형태 중 하나로 생각되었으나, 오늘날에는 인터넷을 통해 전송하려는 정보를 안전하게 암호화하기 위해 매우 중요한 이론이 되었다. "1950년대만 해도 대부분의 수학자들이 정수론은 딱히 쓸모가 없다는 말에 동의했을 겁니다. 어떤 이들은 쓸모 없는 것으로 여겼고, 어떤 이들은 순수한 것이라 생각했죠. 하지만 그 때, 컴퓨터가 나타났습니다."라고 Stewart가 말한다.


King of the code

인터넷을 통해 안전하게 정보를 전송하기 위한 중요 방법들 중 하나는 두 소수의 곱인 200자리의 숫자들을 암호화 키로 쓰는 것이다. Stewart는 정수론에 관한 Tate의 연구에 힘입어 이러한 수들을 쉽게 생성할 수 있는 알고리듬의 개발이 가능했다고 말한다. 그러나 200자리 숫자의 약수가 되는 소수들을 계산해 내는 역연산 알고리듬은 없다. 만약 이러한 알고리듬이 있다면 핵커들이 암호를 풀어낼 수 있을 것이다. "연필과 종이를 가지고 200자리 숫자의 약수인 소수들을 계산해 내는 것은, 설령 컴퓨터 프로그램을 이용한다 할지라도, 우주의 나이보다 훨씬 오랜 세월을 필요로 할 겁니다."라고 Stewart는 말한다.

Tate의 연구는 손상된 디지털 정보를 복원하는 오류정정부호(Error-correcting code; ECC)의 핵심이기도 하다. "운전 중에 음악을 들을 때, 차가 덜컹거리더라도 CD가 튀지 않는 이유는 이러한 오류정정부호 덕분이죠."라고 Stewart는 말했다. "휴대전화를 통해 전송되는 메세지가 공중을 날라다니는 다른 전자파들에 의해 왜곡되지 않는 것도 같은 이유 때문입니다."

Trondheim에 있는 Norwegian University of Science and Technology의 수학자인 Helge Holden은 Tate가 Abel 상의 후보로서 많은 지지를 얻었다고 말한다. "Tate를 유명하게 만든 정수론 분야에서의 성과는 그의 박사학위논문으로부터 시작합니다. 그리고 그의 이름이 이 분야의 각기 다른 여러 정리들에서 거론되는 동안 60년의 세월이 흘렀습니다."라고 Holden은 말한다. "이 상은 평생에 걸친 그의 업적에 정말 합당한 것입니다."


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